== Дополнение I. УСТАРЕВШИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

В брахитерапии существует ряд устаревших величин, на дальнейшем применении которых настаивают пользователи. Использование этих единиц может приводить к ошибкам из-за коэффициентов пересчета. Эти величины могут давать погрешность до 10%. Одна из величин, которая постоянно используется, — это кажущаяся активность __A__~app~. Согласно ее определению, __A__~app~ выводится из ОМВК, прослеживаемой до соответствующего эталона, по следующему уравнению:

image::f036.png[]

где __d__~R~ — опорное расстояние, (Г~δ~)~K~ — константа мощности воздушной кермыfootnote:[Индекс _δ_ в константе мощности воздушной кермы (Г~δ~)~K~ указывает на то, что в расчет принимаются только фотоны с энергией больше чем _δ_. Считается, что фотоны с энергиями ниже этого порога поглощаются в радионуклиде (т.е. происходит самопоглощение) или в его капсуле.]. __A__~app~ зависит от ОМВК; ее нельзя определить независимо экспериментальным путем. Необходимо иметь значение K, которое зависит от модели источника (т.е. радионуклида, конструкции источника и его капсулы). Как уже говорилось около 20 лет назад в документе IAEA-TECDOC-1274 [<<g36,36>>], поскольку «для многих источников для брахитерапии были опубликованы разные константы мощности воздушной кермы, неспособность единообразно определить и применять K может серьезно запутать дело и привести к ненужным ошибкам при проведении лечебных процедур». Поэтому не предполагается, что эта величина будет использоваться для нужд дозиметрии.

Некоторые правительства требуют предоставлять данные об активности источника, содержащегося в упаковке, для целей транспортировки. Эта цифра неточна и поэтому не должна использоваться для каких бы то ни было клинических целей. Измерение активности источника, содержащегося в упаковке, в некоторой степени коррелирует с __A__~app~ посредством поправок на герметизацию источника. Одинаковые значения __A__~app~ для двух разных источников, содержащих один и тот же радионуклид, необязательно соответствуют одинаковым значениям активности источника, содержащегося в упаковке, поскольку их соотношение зависит от конструкции источника. Кроме того, единицей СИ для измерения активности является беккерель, а не кюри и не миллиграммэквивалент радия, мг-экв Ra.

В прошлом для калибровки ВМД-источников ^192^Ir использовались устройства для измерений в свободном воздухе [<<g16,16>>, <<g36,36>>, <<g161,161>>]. Этот метод больше использовать не следует. Измерения получаются более последовательными и точными при использовании воздушной ионизационной камеры колодезного типа.

== Дополнение II. УСТАНОВЛЕНИЕ ПЕРВИЧНЫХ ЭТАЛОНОВ ДЛЯ КАЛИБРОВКИ РАДИОАКТИВНЫХ ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ БРАХИТЕРАПИИ

Современное положение дел с дозиметрическими эталонами в единицах воздушной кермы и поглощенной дозы в воде для источников, рассматриваемых в настоящих практических рекомендациях, вкратце представлено в таблице <<tabl12,12>> и таблице <<tabl13,13>> в конце данного раздела соответственно. В разделах II.1 и II.2 приводится краткий обзор различных эталонов дозиметрии в брахитерапии — первичных эталонов или приборов, напрямую прослеживаемых до первичных эталонов, которые либо используются в настоящее время в различных национальных метрологических институтах (НМИ) по всему миру, либо разработаны в качестве прототипов. Более подробное описание этих приборов можно найти в двух недавних обзорных статьях [<<g77,77>>, <<g144,144>>], а также в специальных статьях и докладах, указанных в списке использованных источников.

=== II.1. РАДИОАКТИВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ФОТОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

С начала 1990-х годов многие НМИ разработали первичные эталоны воздушной кермы для разных типов источников фотонного излучения для брахитерапии, таких как ^103^Pd, ^125^I, ^192^Ir, ^131^Cs, ^137^Cs и ^60^Co. Обычно значения __K̇__~δ,R~ или __S__~K~ источников высокой энергии получают при помощи ионометрических эталонов на основе ионизационных камер, поскольку они имеют достаточно высокое отношение сигнал — шум. __Ḋ__~W~ может быть получена либо с помощью ионометрического эталона и преобразования в мощность поглощенной дозы в воде с помощью коэффициента пересчета, полученного методом Монте-Карло, либо путем более прямых измерений, основанных на калориметрии поглощенной дозы или химической дозиметрии.

==== II.1.1. Эталоны дозиметрии воздушной кермы для НМД-источников

В Национальном институте стандартов и технологий (НИСТ, США) сконструирована цилиндрическая широкоугольная свободновоздушная камера (WAFAC) для определения величины мощности воздушной кермы для НМД-источников ^103^Pd, ^125^I и ^131^Cs [<<g164,164>>, <<g165,165>>]. НМД-источники устанавливаются на расстоянии 30 см от апертуры WAFAC диаметром 8 см. Алюминиевый фильтр толщиной 0,1 мм между источником и апертурой блокирует низкоэнергетическую рентгеновскую флюоресценцию, возникающую в титановой капсуле источника. Как следует из доклада TG-43U1 ААФМ [<<g81,81>>] и доклада 72 МКРЕ [<<g87,87>>], при определении __S__~K~ и __K̇__~δ,R~ соответственно учитываются только фотоны с энергией больше дельты, поскольку фотоны с энергией меньше _δ_ вносят лишь незначительный вклад в поглощенную дозу на глубине > 1 мм в ткани. Значение _δ_ обычно составляет 5 кэВ для НМД-источников и 10 кэВ для ВМД-источников [<<g23,23>>, <<g81,81>>]. Измерения мощности воздушной кермы при помощи WAFAC можно проводить при энергиях фотонов до 40 кэВ. Это предполагает измерение ионизационных токов из двух разных собирающих объемов и применение различных коэффициентов пересчета и поправок.

Калибровки НМД-источников ^192^Ir и ^137^Cs проводятся в НИСТ при помощи сферических ионизационных камер, полость которых имеет графитовые стенки [<<g191,191>>].

В АЛДК ВУ разработана свободновоздушная камера с переменной апертурой (VAFAC) для измерения __S__~K~ НМД-источников ^103^Pd, ^125^I и ^131^Cs [<<g166,166>>]. VAFAC имеет собирающий электрод большого диаметра, может работать в режиме экстраполяции и используется для источников для брахитерапии с энергиями фотонов до 70 кэВ. По конструкции камера схожа с WAFAC, разработанной НИСТ. Однако переменная апертура VAFAC также позволяет изучать угловую зависимость измерений мощности воздушной кермы.

Национальный научно-исследовательский совет (ННИС, Канада) также принял в качестве первичного эталона WAFAC, основанную на конструкции НИСТ, для измерения __S__~K~ НМД-зерен ^103^Pd и ^125^I. И у WAFAC в ННИС, и у VAFAC в ВУ наблюдался значительный эффект полярности. Этот эффект был устранен путем закрытия передней и задней поверхностей собирающих электродов WAFAC ННИС и VAFAC ВУ электропроводящим материалом [<<g192,192>>]. Однако было также продемонстрировано, что это не оказывает прямого влияния, поскольку эффект полярности устраняется путем дифференциального измерения заряда, собранного из двух собирающих объемов.

В Федеральном физико-техническом институте (PTB, Германия) была введена в строй плоскопараллельная экстраполяционная камера с большим рабочим объемом (GROVEX) в качестве первичного эталона __K̇__~δ,R~ для НМД-источников фотонного излучения ^103^Pd и ^125^I [<<g193,193>>]. По своей конструкции GROVEX схожа с WAFAC НИСТ. Однако расстояние между двумя плоскопараллельными электродами регулируется автоматически. Для нескольких расстояний между пластинами, которые больше, чем пробег вторичных электронов, измеряются ионизационные токи, и мощность воздушной кермы выводится из градиента этой функции после применения всех рассчитанных методом Монте-Карло поправочных коэффициентов. Экстраполяционная камера GROVEX названа так в силу традиции, поскольку она была разработана на основе серии исследовательских проектов в Германии и в PTB [<<g194,194>>]. Однако GROVEX никогда не предполагалось использовать как экстраполяционную камеру в том смысле, что измерения будут экстраполироваться на нулевое расстояние между пластинами в условиях Брэгга — Грея. По сути, измерения выполняются в условиях вторичного электронного равновесия при достаточно больших расстояниях между пластинами.

Национальная лаборатория им. Анри Беккереля (LNE-LNHB, Франция) при Комиссариате по атомной энергии и альтернативным источникам энергии (КАЭ) сконструировала кольцевую свободновоздушную камеру в форме тора с внешним радиусом около 50 см в качестве первичного эталона для НМД-источников ^103^Pd и ^125^I [<<g195,195>>]. Прямоугольное поперечное сечение тора имеет характеристики обычной свободновоздушной камеры. Для измерения __K̇__~δ,R~ НМД-источники помещаются внутрь каптоновой трубки с трубчатым алюминиевым фильтром толщиной 0,1 мм либо без него в центре кольцевой камеры. Преимущество кольцевой конструкции камеры состоит в том, что измерения __K̇__~δ,R~ не чувствительны к расположению источника. Любые эффекты, связанные с анизотропией источника, будут усреднены во время измерения.

В НФЛ используется сферическая ионизационная камера NE2551 для защитного уровня с рабочим объемом 3 литра для измерения __K̇__~δ,R~ НМД-зерен ^125^I и НМД-проволоки ^192^Ir [<<g196,196>>, <<g197,197>>]. Эта ионизационная камера имеет прослеживаемую калибровку до первичных эталонов НФЛ — свободновоздушных камер для рентгеновского излучения низкой и средней энергии и полостной камеры терапевтического уровня для ^60^Cо. Ионизационная камера с рабочим объемом 3 литра калибруется в пучках рентгеновского излучения с энергией 25 кэВ и 33 кэВ на серии узких спектров ISO 4037-1 (1993) [<<g198,198>>], чтобы получить калибровочный коэффициент ионизационной камеры ^125^I путем вычисления среднего значения калибровочных коэффициентов для 25 кэВ и 33 кэВ. Ионизационная камера также калибруется для рентгеновских лучей с энергией от 35 кэВ до 250 кэВ и гамма-лучей ^137^Cs и ^60^Co. Калибровочный коэффициент камеры для ^192^Ir выводится путем взвешивания различных энергетических откликов камеры по спектру ^192^Ir.

Эталон __K̇__~δ,R~ Национального института метрологии ионизирующих излучений Агентства по новым технологиям, энергетике и окружающей среде (ЭНЕА-INMRI, Италия) основан на методе интерполяции, разработанном Verhaegen et al. [<<g199,199>>], при котором три сферические ионизационные камеры калибруются по первичным эталонам воздушной кермы ЭНЕА в рентгеновских лучах на серии ISO 4037-1 и в гамма-лучах ^60^Co [<<g200,200>>]. При помощи этих ионизационных камер измеряется __K̇__~δ,R~ НМД-источников ^125^I и ^192^Ir, а также ВМД-источников ^192^Ir.

Во Всероссийском научно-исследовательском институте метрологии им. Д.И. Менделеева (ВНИИМ, Российская Федерация) измерения __S__~K~ НМД-зерен ^125^I проводятся с использованием сферической ионизационной камеры TM32002 типа PTW с рабочим объемом 1 л и сцинтилляционного детектора БДКР-01М производства «АТОМТЕХ». Эти приборы откалиброваны по первичному эталону воздушной кермы ВНИИМ для рентгеновского излучения в диапазоне энергий от 16 кэВ до 33 кэВ на пучках качества ISO 4037 N20-N40 и L20-L35. Калибровочные коэффициенты ^125^I определяются путем линейной интерполяции [<<g201,201>>, <<g202,202>>].

==== II.1.2. Эталоны дозиметрии воздушной кермы для ВМД-источников 

До начала 1990-х годов первичного эталона для ВМД-источников ^192^Ir не существовало. В 1991 году в исследовании Goetsch et al. [<<g203,203>>] был разработан интерполяционный метод для калибровки ионизационных камер в АЛДК ВУ для измерения __S__~K~ ВМД-источников ^192^Ir. Средние значения энергии фотонов типичного ВМД-источника ^192^Ir находятся примерно посередине между значениями эффективной энергии рентгеновского пучка качества НИСТ M250 (146 кэВ) и гамма-излучения ^137^Cs (662 кэВ). Полостная ионизационная камера терапевтического уровня из АЛДК ВУ была откалибрована в воздухе в этих двух эталонных пучках по первичным эталонам НИСТ, и Goetsch et al. получили калибровочный коэффициент камеры для ^192^Ir путем линейной интерполяции. Калиброванная камера использовалась для измерения __S__~K~ ВМД-источника ^192^Ir на нескольких расстояниях в воздухе. Измерения проводились на семи расстояниях источник — камера от 10 см до 40 см, чтобы определить поправочные коэффициенты, учитывающие ошибки позиционирования и рассеяние в помещении. Подробный обзор метода семи расстояний и описание улучшенной версии первоначального аппарата для измерения на семи расстояниях приведены в работах Rasmussen et al. и Stump et al. [<<g159,159>>, <<g204,204>>].

Метод семи расстояний был рекомендован к использованию МАГАТЭ [<<g36,36>>]. В 1990-х годах и начале 2000-х годов многие ДЛПЭ и ДЛВЭ разработали аналогичные методы для измерения __K̇__~δ,R~ или __S__~K~ ВМД-источников ^192^Ir. В 2006 году Mainegra-Hing и Rogers [<<g205,205>>] из ННИС улучшили точность метода семи расстояний, интерполировав калибровочный коэффициент для ^192^Ir, основанный на значениях 1/__N__~K~, а не на значениях __N__~K~. Кроме того, было доказано, что поправочные коэффициенты на влияние стенок камеры в методе интерполяции Goetsch не потребуются. Первичный эталон ННИС для ВМД-источников ^192^Ir для брахитерапии [<<g137,137>>] основан на сферической графитовой ионизационной камере, где калибровочный коэффициент ^192^Ir был определен с помощью подхода, рекомендованного Mainegra-Hing и Rogers [<<g205,205>>], при котором бралось среднее арифметическое значение обратных величин калибровочных коэффициентов для пучка рентгеновских лучей с узким спектром 250 кВ (N250) и пучка гамма-лучей ^137^Cs, непосредственно прослеживаемых до первичных эталонов ННИС для этих двух пучков излучения. Этот подход был использован для ряда устройств афтерлодинга в работе Rasmussen et al. [<<g159,159>>].

Кроме того, в исследовании Kumar et al. [<<g206,206>>, <<g207,207>>] были разработаны упрощенные аналитические методы оценки роли рассеяния и ошибки позиционирования, необходимые для определения __K̇__~δ,R~ или __S__~K~ ВМД-источников ^192^Ir для брахитерапии, с использованием метода семи расстояний и цилиндрической ионизационной камеры фармеровского типа.

В работе Rasmussen et al. [<<g159,159>>] были описаны уточненный вариант метода интерполяции для эталона мощности воздушной кермы АЛДК ВУ, дальнейшая модификация аппарата для измерения на семи расстояниях и бюджет неопределенности.

Во ВНИИМ измерения __S__~K~ ВМД-источников ^192^Ir выполняются с помощью сферической ионизационной камеры TM32005 типа PTW с рабочим объемом 30 см^3^, которая калибруется по первичным эталонам воздушной кермы ВНИИМ для рентгеновского и гамма-излучения с использованием качества излучения CCRI 250 (эффективная энергия 124 кэВ) и ^137^Cs соответственно. Калибровочный коэффициент камеры для ^192^I определяется путем линейной интерполяции [<<g202,202>>].


Вместо того чтобы полагаться только на два качества фотонного пучка, другие национальные измерительные институты калибруют свои ионизационные камеры на нескольких дополнительных рентгеновских пучках средней энергии, а также на гамма-лучах ^60^Co, прежде чем интерполировать их на ^192^Ir. Дополнительные методы интерполяции для калибровки полостных ионизационных камер для ВМД-источников ^192^Ir были разработаны в PTB [<<g136,136>>, <<g208,208>>, <<g209,209>>], ЭНЕА-INMRI [<<g200,200>>] и Лаборатории радиологических наук Государственного университета Рио-де-Жанейро (LCR, Бразилия) [<<g210,210>>, <<g211,211>>]. Методы интерполяции для калибровки камер наперсткового типа NE2571 для ВМД-источников ^192^Ir были введены в LNE-LNHB [<<g212,212>>, <<g213,213>>], Лаборатории им. ван Свиндена (VSL, Нидерланды) [<<g134,134>>, <<g214,214>>, <<g215,215>>] и Австралийском агентстве по радиационной защите и ядерной безопасности (АРПАНСА, Австралия) [<<g216,216>>, <<g217,217>>]. В LNE-LNHB наперстковая камера NE2571 вращается вокруг ВМД-источника ^192^Ir на разных радиусах, обычно в диапазоне расстояний источник — детектор от 100 мм до 220 мм, с высокой точностью ±52 мкм.

В НФЛ в качестве первичного эталона для ВМД-источника ^192^Ir принята полостная ионизационная камера [<<g135,135>>, <<g218,218>>]. Объем воздушной полости был измерен в ходе наладочных работ. Метод НФЛ для измерения __K̇__~δ,R~ основан на принципе Брэгга — Грея и применении теории больших полостей, и он не требует интерполяции калибровочных коэффициентов, поскольку полостная камера напрямую настроена на гамма-спектр коммерчески доступного ВМД-источника ^192^Ir для брахитерапии.

В Центре атомных исследований им. Бхабхи (ЦАИБ, Индия) в качестве первичного эталона также принята полостная графитовая ионизационная камера на основе известного собирающего объема для стандартизации ВМД-источников ^192^Ir для брахитерапии в единицах __K̇__~δ,R~. Метод ЦАИБ для измерения __K̇__~δ,R~ основан на общей теории полости Бурлина. Калибровочный коэффициент воздушной кермы (__N__~K~) этой ионизационной камеры был оценен аналитически с помощью теории полости, а также подтвержден расчетами методом Монте-Карло [<<g219,219>>]. Другие графитовые полостные камеры качества первичного эталона, основанные на известных собирающих объемах и применении теории полости для измерения __K̇__~δ,R~ или __S__~K~ ВМД-источников ^192^Ir, были разработаны в Институте ядерноэнергетических исследований (ИЯЭИ, Тайвань) [<<g220,220>>], Корейском научно-исследовательском и метрологическом институте (КНИМИ, Республика Корея) [<<g221,221>>] и Национальном институте метрологии Японии (AIST-NMIJ) [<<g138,138>>]. В Национальном институте метрологии (НИМ, Китай) также разработана графитовая полостная камера качества первичного эталона с известным собирающим объемом, которая в настоящее время настраивается для работы с ВМД-источниками ^192^Ir.

==== II.1.3. Эталоны дозиметрии поглощенной дозы в воде для НМД-источников

Вместо использования __S__~K~ или __K̇__~δ,R~ альтернативным подходом к калибровке обычных источников для брахитерапии является прямое измерение мощности эталонной поглощенной дозы в воде на расстоянии 1 см от источника в направлении, перпендикулярном оси источника, __Ḋ__~W~(r~0~, θ~0~). Величины r~0~ и θ~0~ задаются в системе координат, представленной на рис. <<pic1,1>>. При прямом измерении __Ḋ__~W~(r~0~, θ~0~) отпадает необходимость в преобразовании воздушной кермы в дозу путем применения константы мощности дозы Λ. Этот более прямой подход потенциально снижает общую неопределенность в отношении поглощенной дозы в воде.

Каждая из трех ДЛПЭ (ЭНЕА-INMRI, LNE-LNHB и PTB) разработала ионометрические первичные эталоны поглощенной дозы в воде для фотонных НМД-источников ^125^I для брахитерапии в рамках совместного исследовательского проекта T2.J06 «Повышение эффективности лечения рака методами трехмерной (3D) брахитерапии», который осуществлялся в рамках Европейской программы метрологических исследований (EMRP) с 2008 по 2011 год. Калориметрия поглощенной дозы при комнатной температуре для НМД-источников не рассматривалась ввиду ожидаемо слабого сигнала при измерении. Таким образом, все три эталона поглощенной дозы для НМД-зерен ^125^I были основаны на ионометрии, поскольку можно было добиться высоких соотношений сигнал — шум.

В PTB была разработана и сконструирована внутрифантомная свободновоздушная камера (ipFAC) для НМД-источников ^125^I и ^103^Pd. Эта плоскопараллельная экстраполяционная камера с большим рабочим объемом была ранее известна как GROVEX II [<<g222,222>>]. Однако в данном случае измерение основывается не на методе экстраполяции, поэтому было выбрано новое название, отражающее фактический метод измерения. Входная и задняя пластины камеры выполнены из водоэквивалентного материала (RW1). Во время измерения НМД-источники вставляются в небольшой цилиндр из RW1 и вращаются вокруг своей длинной оси на расстоянии 30 см от входной пластины. К разности ионизационных зарядов, собранных при двух разных расстояниях между пластинами, применяется коэффициент пересчета, выведенный методом Монте-Карло, чтобы получить __Ḋ__~W~(r~0~, θ~0~) [<<g223,223>>, <<g224,224>>].

В ЭНЕА-INMRI была разработана ионизационная камера с большим углом и переменным рабочим объемом (LAVV-1) для использования в качестве эталона мощности поглощенной дозы в отношении НМДисточников [<<g225,225>>]. Камера встроена в фантом из высокочистого графита и работает в условиях «воздушной камеры без стенок». Метод измерения аналогичен методу, разработанному в PTB для ipFAC [<<g223,223>>].

Для измерения поглощенной дозы применительно к НМД-источникам ^125^I LNE-LNHB использует ту же кольцевую свободновоздушную камеру, которая была описана в разделе II.1.1 [<<g195,195>>], но с модифицированным держателем источника. НМД-зерна помещаются либо внутрь водоэквивалентной сферы из ПММА радиусом 1 см, либо в полый каптоновый цилиндр радиусом 1 см, заполненный жидкой водой. Каждый из держателей источника может быть установлен в центре кольцевой ионизационной камеры. Измеренная мощность воздушной кермы преобразуется в __Ḋ__~W~(r~0~, θ~0~) путем применения коэффициента пересчета, полученного методом Монте-Карло.

В АЛДК ВУ был разработан криогенный калориметр с поглотителем тепла из жидкого гелия. Ученым удалось измерить мощность излучения источников для брахитерапии с низкой энергией и низкой мощностью дозы [<<g226,226>>, <<g227,227>>].

==== II.1.4. Эталоны дозиметрии поглощенной дозы в воде для ВМД-источников

Калориметры поглощенной дозы измеряют тепловой эффект от ионизирующего излучения в той или иной среде (например, в воде или графите). Для ВМД-источников брахитерапии, в отличие от НМДисточников, мощность дозы достаточно велика для того, чтобы калориметры можно было использовать в качестве первичных эталонов поглощенной дозы. Возможность использования водной калориметрии для ВМД-источников ^192^Ir была продемонстрирована в Макгиллском университете (Монреаль, Канада) [<<g76,76>>, <<g78,78>>].

Калориметры поглощенной дозы для ВМД-источников ^60^Co и/или ^192^Ir были также разработаны в рамках проекта EMRP T2.J06. PTB и VSL модифицировали существующие у них калориметры поглощенной дозы в воде для дистанционной лучевой терапии. Основная конструкция водяного калориметра PTB была описана ранее в литературе [<<g228,228>>]. Чтобы обеспечить возможность измерения поглощенной дозы от ВМД-источников для брахитерапии, был сконструирован новый держатель источника с иглой из нержавеющей стали, позволяющий удерживать источники на расстоянии 2,5 см от точки измерения калориметра с неопределенностью менее 100 мкм [<<g229,229>>].

Эталон поглощенной дозы от ВМД-источника ^192^Ir в VSL представляет собой модифицированную конструкцию водяного калориметра для внешних пучков ^60^Cо и мегавольтных фотонных пучков [<<g230,230>>]. Недавно разработанный в VSL держатель источника для водяного калориметра содержит алюминиевый поглотитель тепла для борьбы с эффектом самонагрева, которому подвержен радиоактивный ВМД-источник ^192^Ir.

ЭНЕА-INMRI и НФЛ независимо друг от друга разработали и сконструировали два графитовых калориметра для ВМД-источника ^192^Ir в рамках проекта EMRP T2.J06. Оба калориметра имеют кольцевой графитовый сердечник со средним радиусом 2,5 см, окруженный вакуумным зазором. Сердечник калориметра ЭНЕА окружен двумя кольцевыми графитовыми рубашками с дополнительными вакуумными зазорами между компонентами, чтобы ограничить передачу тепла от сердечника во внешнюю среду [<<g231,231>>]. Калориметр НФЛ для ВМД-источников ^192^Ir имеет две графитовые трубки, расположенные между источником и сердечником и разделенные дополнительными вакуумными зазорами с целью ограничить любую кондуктивную передачу тепла между источником и сердечником, а также от сердечника во внешнюю среду [<<g232,232>>].

Эталоны поглощенной дозы, описанные в данном разделе, в настоящее время не используются для калибровки приборов класса вторичных эталонов [<<g77,77>>]. Однако на заключительном этапе проекта EMRP T2.J06 эталоны __Ḋ__~W~(r~0~, θ~0~) были использованы вместе с эталонами __K̇__~δ,R~ из четырех ДЛПЭ, упомянутых в разделах II.1.1 и II.1.2, для измерения констант мощности дозы различных типов НМД-источников ^125^I и ВМД-источников ^192^Ir для брахитерапии и была обнаружена хорошая корреляция в пределах заявленных неопределенностей с опубликованными консенсусными значениями [<<g233,233>>, <<g234,234>>].

Другой подход к определению __Ḋ__~W~(r~0~, θ~0~) для ВМД-источников ^192^Ir состоит в химической дозиметрии с использованием системы Фрике [<<g235,235>>]. В ННИС разработано кольцеобразное устройство Фрике на основе сульфата железа для абсолютного измерения __Ḋ__~W~(r~0~, θ~0~) для ВМДисточников ^192^Ir [<<g236,236>>]. Система Фрике менее чувствительна к изменениям температуры по сравнению с калориметром. Дополнительную информацию о системах Фрике для применения в брахитерапии можно найти в научной литературе [<<g236,236>>–<<g240,240>>].

В некоторых из методов измерения мощности воздушной кермы и мощности поглощенной дозы, описанных в разделах II.1.1–II.1.3, учитывается анизотропия источника за счет использования кольцеобразного детектора. В иных случаях либо источник, либо детектор вращается во время измерения. В некоторых случаях измерения проводятся по одному или двум направлениям и __S__~K~, __K̇__~δ,R~ или __Ḋ__~W~(r~0~, θ~0~) выводятся из среднего значения измерений при нескольких перемещениях источника.

=== II.2. БЕТА-ИЗЛУЧАЮЩИЕ РАДИОАКТИВНЫЕ ИСТОЧНИКИ

Калибровки бета-источников для брахитерапии, для которых нельзя использовать камеру колодезного типа, недоступны ни в одной ДЛВЭ, за исключением АЛДК ВУ [<<g53,53>>, <<g241,241>>]. Офтальмоаппликаторы ^90^Sr/^90^Y and ^106^Ru/^106^Rh также могут быть откалиброваны в некоторых ДЛПЭ (например, НИСТ и НФЛ). Руководство по калибровке бета-источников для брахитерапии можно найти в стандарте ISO 21439 [<<g242,242>>]. Этот стандарт ИСО применим к закрытым радиоактивным источникам, например к плоским и изогнутым офтальмоаппликаторам, где для доставки дозы важно только испускаемое бета-излучение.

Эта калибровка прослеживается до первичного эталона НИСТ с относительной расширенной неопределенностью 20% (_k_ = 2) и выполняется в водном фантоме с помощью пластикового сцинтилляционного детектора диаметром 1 мм и высотой 0,5 мм [<<g188,188>>].

НФЛ предоставляет услуги по калибровке изогнутых и плоских офтальмоаппликаторов ^90^Sr/^90^Y и ^106^Ru/^106^Rh, прослеживаемой до первичного эталона поглощенной дозы в воде ^60^Co, в роли которого выступает графитовый калориметр, посредством аланиновой дозиметрии. Калибровка офтальмоаппликаторов производится в единицах мощности дозы в воде на глубине 0 мм и 2 мм вдоль центральной оси пластинки с относительной расширенной неопределенностью 7% (_k_ = 2). Калибровка выполняется путем облучения цилиндрических таблеток аланина толщиной 0,5 мм и диаметром 5 мм, которые помещаются в фантом из ПММА. Кривая распределения глубинной дозы измеряется с помощью стопки из десяти таблеток аланина, а мощность поверхностной дозы на глубине 0 мм определяется путем экстраполяции этой кривой на толщину 0 мм. В АЛДК ВУ изогнутые глазные пластинки ^106^Ru/^106^Rh измеряются с помощью экстраполяционной камеры без окна [<<g53,53>>].

Источники ^90^Sr с высокой мощностью дозы для ВСБТ традиционно калибруются конечными пользователями в клинике по результатам измерений мощности источника при помощи камеры колодезного типа. В мире больше не существует первичного калибровочного эталона для источников ^90^Sr для ВСБТ. Однако медицинские физики все еще могут получить калибровки камер колодезного типа для ВСБТ в АЛДК ВУ [<<g243,243>>], в которой хранится калибровочный эталон, прослеживаемый до эталона НИСТ и демонстрирующий постоянство системы с момента упразднения первичного калибровочного эталона НИСТ. Клинические пользователи источников ^90^Sr для лечения птеригиума (незлокачественного образования на роговице глаза) не могут получить калибровки, поскольку в большинстве ДЛПЭ (кроме НФЛ) больше не хранятся первичные калибровочные эталоны для офтальмоаппликаторов ^90^Sr, и такие калибровки не предоставляются ни одной лабораторией вторичных эталонов. Однако клинические пользователи могут продемонстрировать постоянство (с поправкой на распад) мощности своего источника путем выполнения измерений в камере колодезного типа и сравнения их результатов с мощностью других долгоживущих источников.

В таблицу <<tabl12,12>> и таблицу <<tabl13,13>> сведены все эталоны дозиметрии, рассмотренные в дополнении II.1 и дополнении II.2.

[[tabl12]]
[caption="ТАБЛИЦА 12. "]
.СОВРЕМЕННОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДЕЛ С ЭТАЛОНАМИ ДОЗИМЕТРИИ ВОЗДУШНОЙ КЕРМЫ В БРАХИТЕРАПИИfootnote:[Указанные приборы являются первичными или вторичными эталонами и имеют высочайшее метрологическое качество. Строго говоря, ионизационные камеры, в которых поправочный коэффициент камеры определяется методом интерполяции (через калибровки, прослеживаемые до первичных эталонов), являются вторичными эталонами.]
[width="100%",cols=",,,,",options="header"]
|===
^.^|Радионуклид (мощность дозы)
^.^|Эталон
^.^|Эталонная методология
^.^|Лаборатория
^.^|Текущая работа

.2+|Ir-192 (ВМД/ИМД)
|Полостная ионизационная камера
|Метод интерполяции и метод нескольких расстояний
|АРПАНСА, ЭНЕА-INMRI, LCR, LNE-LNHB, ННИС, PTB, АЛДК ВУ, ВНИИМ, VSL
|
|Полостная ионизационная камера с измеренным объемом воздушной полости
|Принцип Брэгга — Грея и рассчитанные поправочные коэффициенты, метод нескольких расстояний
|AIST-NMIJ, ЦАИБ, ИЯЭИ, КНИМИ, НИМ, НФЛ
|В настоящее время в НИМ вводится в строй новая полостная камера класса первичного эталона для ВМД-источников ^192^Ir

|Co-60 (ВМД)
|Полостная ионизационная камера
|Метод нескольких расстояний
|LNE-LNHB, PTB
|В LNE-LNHB создается служба калибровки ВМД-источников ^60^Co

.6+|Зерна I-125 (НМД)
|Полостная ионизационная камера
|Метод интерполяции
|ЭНЕА-INMRI, НФЛ
|
|Широкоугольная свободновоздушная камера (WAFAC)
|Метод измерения двух объемов
|НИСТ, ННИС
|
|Кольцевая свободновоздушная камера
|Измерение заряда в свободном воздухе
|LNE-LNHB
|
|Полостная ионизационная камера и сцинтилляционный детектор
|Метод интерполяции
|ВНИИМ
|
|Экстраполяционная камера с большим рабочим объемом (GROVEX)
|Метод измерения нескольких объемов
|PTB
|
|Свободновоздушная камера с переменной апертурой (VAFAC)
|Метод измерения нескольких объемов
|АЛДК ВУ
|

|Зерна Pd-103 (НМД)
|WAFAC, VAFAC, GROVEX
|См. описания для НМД-источников ^125^I
|НИСТ, ННИС, PTB, АЛДК ВУ
|

|Зерна Cs-131 (НМД)
|WAFAC, VAFAC
|См. описания для НМД-источников ^125^I
|НИСТ, АЛДК ВУ
|

|Трубки Cs-137 (НМД)
|Полостная ионизационная камера с измеренным объемом воздушной полости
|Принцип Брэгга — Грея и рассчитанные поправочные коэффициенты
|НИСТ
|

.2+|Проволока Ir-192 (НМД)
|Полостная ионизационная камера
|Метод интерполяции
|ЭНЕА-INMRI, НФЛ
|
|Полостная ионизационная камера с измеренным объемом воздушной полости
|Принцип Брэгга — Грея и рассчитанные поправочные коэффициенты
|НИСТ
|
|===

[[tabl13]]
[caption="ТАБЛИЦА 13. "]
.СОВРЕМЕННОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДЕЛ С ЭТАЛОНАМИ ДОЗИМЕТРИИ ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗЫ В ВОДЕ В БРАХИТЕРАПИИ
[width="100%",cols=",,,,",options="header"]
|===
^.^|Радионуклид (мощность дозы)
^.^|Эталон
^.^|Эталонная методология
^.^|Лаборатория
^.^|Текущая работа

.3+|Ir-192 (ВМД/ИМД)
|Водяной калориметр поглощенной дозы
|Измерение нагрева, вызванного ионизирующим излучением
|PTB, VSL
|
|Графитовый калориметр поглощенной дозы
|Измерение нагрева, вызванного ионизирующим излучением
|ЭНЕА-INMRI, НФЛ
|
|Кольцеобразное устройство Фрике
|Измерение изменения оптической плотности спектрофотометром
|ННИС, LCR
|

|Co-60 (ВМД)
|Водяной калориметр поглощенной дозы
|Измерение нагрева, вызванного ионизирующим излучением
|PTB
|

.4+|Зерна I-125 (НМД)
|Ионизационная камера с большим углом и переменным рабочим объемом (LAVV-1)
|Метод измерения двух объемов
|ЭНЕА-INMRI
|
|Кольцевая свободновоздушная камера с водоэквивалентным держателем источника
|Измерение мощности кермы в воде, пересчет в D~w~
|LNE-LNHB
|
|Внутрифантомная свободновоздушная камера (ipFAC)
|Метод измерения нескольких объемов
|PTB, ВНИИМ
|Во ВНИИМ в настоящее время разрабатывается новый первичный эталон поглощенной дозы для НМД-источников ^125^I, основанный на разработках PTB и ЭНЕА
|Калориметр с жидким гелием [<<g226,226>>]
|Метод электрического замещения, измерение мощности излучения
|АЛДК ВУ
|Производится модификация калориметра для уменьшения неопределенности измеряемой мощности излучения НМД-источников

|Зерна Pd-103 (НМД)
|Внутрифантомная свободновоздушная камера (ipFAC)
|Метод измерения нескольких объемов
|PTB
|

|Sr-90/Y-90 (НМД) для ВСБТ
|Непрямой эталон поглощенной дозы в воде
|Экстраполяционная камера
|НИСТ
|Использование значительно сократилось

.2+|Sr-90/Y-90 и Rh-106/Ru-106 (НМД) для глазных пластинок
|Пластиковый сцинтилляционный детектор
|Измерение сцинтилляции
|НИСТ
|
|Графитовый калориметр
|Таблетки аланина, откалиброванные на графитовом калориметре, пересчет в D~w~
|НФЛ
|

|Rh-106/Ru-106 (НМД) для глазных пластинок
|Выпуклая экстраполяционная камера без окна
|Метод измерения нескольких объемов
|АЛДК ВУ
|Экстраполяционная камера в АЛДК ВУ
|===

== Дополнение III. ЭЛЕКТРОННЫЕ ИСТОЧНИКИ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

=== III.1. ВВЕДЕНИЕ

Помимо источников фотонного излучения на основе радионуклидов, в качестве возможной системы доставки радиотерапевтического лечения начинают использоваться миниатюрные электронные источники, испускающие рентгеновские лучи низкой энергии. Поскольку в процессе не задействованы радиоактивные источники, сокращается объем усилий, связанных с радиационной защитой, транспортировкой и обеспечением безопасности [<<g24,24>>]. Для проведения процедур часто могут использоваться обычные операционные без дополнительного экранирования ввиду малой длины пробега фотонов. На момент подготовки настоящей публикации на рынке имелось несколько известных компаний, предлагающих к продаже миниатюрные рентгеновские трубки в качестве медицинских устройств. Ниже приводится краткое описание этих систем.

Система INTRABEAM^®^ PRS500 («Карл Цейсс серджикал», Оберкохен, Германия) — это компактный источник рентгеновского излучения, первоначально разработанный для внутричерепных процедур [<<g244,244>>, <<g245,245>>]. Электроны ускоряются ускорителем и направляются через пролетную трубку с помощью блока управления. На внутренней стороне наконечника зонда электроны попадают на золотую мишень, генерируя рентгеновские лучи [<<g246,246>>–<<g248,248>>]. Происходит обратное рассеяние части электронов, которое детектируется внутренним монитором. Эта информация используется дважды: во-первых, для настройки положения пучка для достижения изотропного распределения, а во-вторых, для точного контроля выхода рентгеновских лучей в течение времени облучения. В комплекте поставляются принадлежности для дозиметрии и гарантии качества [<<g249,249>>]. К ним относится водный фантом для проверки кривой распределения глубинной дозы, указанной поставщиком. Для измерений дозы используется дозиметр мягкого рентгеновского излучения компании PTW типа 34013. Для интраоперационной лучевой терапии (ИОЛТ) рака молочной железы были разработаны сферические пластиковые аппликаторы для облучения ложа опухоли. Другие аппликаторы были разработаны для гинекологических и кожных процедур и кифопластики [<<g250,250>>–<<g252,252>>].

Система Xoft^®^ Axxent^®^ (iCAD Inc., Нашуа, Нью-Гэмпшир) — это миниатюрная рентгеновская трубка, встроенная в многопросветный катетер вместе с охлаждающей оболочкой, которая была впервые введена в практику в 2006 году. Измеренные и смоделированные параметры дозиметрии для этого устройства были описаны в исследованиях Rivard et al. [<<g253,253>>] и Liu et al. [<<g254,254>>]. Перед каждым сеансом лечения мощность источника проверяется с помощью камеры колодезного типа, адаптированной для защиты от радиации. Рак молочной железы на ранней стадии лечился с помощью баллонных катетеров: вначале несколькими фракциями ИОЛТ [<<g255,255>>], а затем одной фракцией [<<g256,256>>]. Дозиметрические свойства были также описаны для эндометриальных [<<g257,257>>], поверхностных [<<g258,258>>] и внутриполостных аппликаторов [<<g259,259>>]. Вариации мощности между источниками, плоскостность и симметрия для поверхностных аппликаторов были в пределах 5%. Наиболее однородное излучение перпендикулярно оси излучателя, поэтому опорная точка дозы также определяется там. Для этого источника в НИСТ разработан прослеживаемый эталон мощности воздушной кермы (см. раздел III.2).

Компания «Ариан медикал системз лтд.» (Дерби, Соединенное Королевство) уже представила на рынке два устройства: Papillon 50 и Papillon +.

Papillon 50 было выпущено в 2008 году [<<g24,24>>] и используется в основном для контактной лучевой терапии. Электроны ускоряются в вакуумированной медной трубке и попадают на пронизываемую мишень из рения. Далее по ходу трубки находятся ионизационная камера для мониторинга дозы, выравнивающий фильтр из алюминия и выходное окно из поликарбоната. Пространственное распределение применяемого излучения имеет фиксированный угол апертуры 45°. Таким образом, опорная точка дозы также расположена на оси излучателя. Измеренные и смоделированные методом Монте-Карло относительные распределения дозы для этого устройства были описаны в работе Croce et al. [<<g260,260>>]. Система используется главным образом как средство бустерной терапии при ДЛТ рака прямой кишки. Вместе с тем эта система также может поставляться с аппликаторами для облучения кожи [<<g24,24>>].

Система Papillon + [<<g261,261>>] была разработана с таким расчетом, чтобы быть пригодной также для внутриполостного применения (т.е. для достижения максимально изотропного распределения излучения и в то же время высокой мощности дозы). Была использована двухкорпусная конструкция. Внутри находится трубка диаметром 10 мм. На конце трубки установлен круглый бериллиевый колпачок, который изнутри покрыт вольфрамом. Бериллиевый колпачок электрически отделен от остальной части трубки керамическим изолятором. Электроны, попадающие на вольфрамовую мишень, снова разряжаются через устройство измерения тока анода, при этом ток пучка также регистрируется во время сеанса лечения. Вокруг этой внутренней трубки находится охлаждающий кожух. Между двумя трубками располагается охлаждающий контур на основе минерального масла. Для дозиметрического применения конечным пользователям предоставляются специальные фантомы, разработанные для ионизационной камеры PTW TM23342W, чтобы облегчить измерение поглощенной дозы в соответствии с рекомендациями ААФМ. Опорные точки дозы находятся на оси источника.

Компания «Вольф-медицинтехник» представила устройство ioRT-50, которое может использоваться для внутриполостной, кожной и контактной терапии. В основе конструкции лежит полая анодная трубка, максимально высокое напряжение которой составляет 70 кВ, а максимальный ток трубки — 7 мА. Весь корпус трубки охлаждается водой, а встроенная радиационная защита выполнена из материалов, не содержащих свинец. Фокусное пятно имеет диаметр 15 мм, а угловое распределение поля излучения трубки без дополнительных приспособлений составляет 180° × 360°. Опорная точка дозы также расположена на оси этой трубки.

Система Esteya^®^ EB («Электа АБ-Нуклетрон», Стокгольм, Швеция) работает при напряжении около 69,5 кВ и была разработана для лечения поражений кожи [<<g262,262>>]. Для проверки постоянного уровня мощности, плоскостности и глубины дозы используется устройство ГК. Для достижения распределения дозы, аналогичного получаемому при использовании ВМД-аппликаторов ^192^Ir типа Valencia от того же производителя, используются поверхностные аппликаторы с выравнивающим фильтром. Вопросы дозиметрии этого устройства рассмотрены в работе Garcia-Martinez et al. [<<g263,263>>].

В конце 2014 года была представлена система фотоэлектрической терапии (Xstrahl Ltd., Кемберли, Соединенное Королевство), также предназначенная для лечения поражений кожи. Система состоит из мобильного оборудования со встроенным охлаждением, коллиматора и выравнивающих фильтров, обеспечивающих постоянный профиль дозы. Существуют специальные инструменты ГК, позволяющие устанавливать ионизационные камеры для проверки мощности дозы [<<g24,24>>].

=== III.2. ПЕРВИЧНЫЕ ЭТАЛОНЫ ДЛЯ ИСТОЧНИКОВ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Вообще говоря, у разных производителей не существует единого мнения в отношении перечисленных выше устройств, равно как и единого калибровочного эталона для них. Для большинства из них методы калибровки в настоящее время опираются на калибровочные эталоны фотонного излучения в дистанционной лучевой терапии [<<g264,264>>]. Однако эти подходы менее надежны и, следовательно, дают более высокую неопределенность при определении поглощенной дозы для пациента. Камеры колодезного типа во многих случаях не подходят, поскольку диаметр колодца в центре корпуса камеры может быть недостаточно большим. Другие типы ионизационных камер, например плоскопараллельные ионизационные камеры с тонким окном и подходящими держателями, калибровка которых может прослеживаться до первичных эталонов, могут лучше подходить для проведения измерений вблизи этих устройств, за тем лишь исключением, что при использовании плоскопараллельной камеры не учитывается 360-градусная пространственная ориентация источника.

На момент подготовки настоящих практических рекомендаций НИСТ был единственным национальным метрологическим институтом, который разработал первичный калибровочный эталон и предоставлял услуги по калибровке как минимум одного типа единичного источника системы Xoft Axxent. Этот первичный эталон оптимизирован для опорной точки на плоскости, перпендикулярной оси источника, которая подходит для поля излучения, характерного для источника. НИСТ предлагает использовать такую величину, как опорная мощность воздушной кермы в плоскости, перпендикулярной оси источника, на расстоянии 50 см в воздухе, __K̇__~air,50~, «чтобы избежать относительно большой дополнительной неопределенности, связанной в данном случае с силой воздушной кермы. Этот выбор может измениться в зависимости от возможных будущих разработок ААФМ в области протоколов клинической дозиметрии» [<<g265,265>>]. __K̇__~air,50~ измеряется свободновоздушной камерой НИСТ Lamperti [<<g266,266>>] и выражается в единицах Гр·с^–1^. Этот калибровочный эталон может быть перенесен на камеру колодезного типа с держателем, специфичным для данной модели источника эБТ. Камеры колодезного типа для системы Xoft Axxent, прослеживаемые до эталона НИСТ, имеют держатели источников, специально разработанные для них. Информация о современном положении дел с эталонами дозиметрии воздушной кермы для источников рентгеновского излучения приведена в таблице <<tabl14,14>>.

[[tabl14]]
[caption="ТАБЛИЦА 14. "]
.СОВРЕМЕННОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДЕЛ С ЭТАЛОНАМИ ДОЗИМЕТРИИ ВОЗДУШНОЙ КЕРМЫ В ЭЛЕКТРОННОЙ БРАХИТЕРАПИИfootnote:[Указанные приборы являются первичными или вторичными эталонами и имеют высочайшее метрологическое качество. Строго говоря, ионизационные камеры, в которых поправочный коэффициент камеры определяется методом интерполяции (через калибровки, прослеживаемые до первичных эталонов), являются вторичными эталонами.]
[width="100%",cols=",,,,",options="header"]
|===
^.^|Источник для эБТ (мощность дозы)
^.^|Эталон
^.^|Эталонная методология
^.^|Лаборатория
^.^|Текущая работа

.2+|Xoft Axxent (ВМД)
|Свободновоздушная камера Lamperti
|Измерение заряда в свободном воздухе
|НИСТ
|В НИСТ ведется работа над новой моделью источника
|Свободновоздушная камера Attix
|Измерение заряда в свободном воздухе
|АЛДК ВУ
|

|INTRABEAM, Xoft Axxent (ВМД)
|Свободновоздушная камера
|Измерение заряда в свободном воздухе
|VSL
|Разрабатывается/модифицируется в рамках проекта EMPIR PRISM-eBT
|===

Первичные эталоны поглощенной дозы в воде для некоторых электронных источников для брахитерапии, указанные в предыдущем разделе, разрабатываются в рамках проекта Европейской программы инноваций и исследований в области метрологии (EMPIR) «Первичные эталоны и прослеживаемые методы измерений для электронных рентгеновских устройств для брахитерапии» (PRISM-eBT) [<<g183,183>>]. Опорная точка дозы будет находиться на расстоянии 1 см на оси, определяемой характеристикой излучения конкретного типа источника. В рамках указанного проекта LNE-LNHB разработала методику поверки электронных источников для брахитерапии в единицах поглощенной дозы в воде [<<g267,267>>]. В таблице <<tabl15,15>> представлена дополнительная информация о современном положении дел с эталонами дозиметрии поглощенной дозы в воде для источников рентгеновского излучения. Чтобы определить поглощенную дозу в воде на опорной глубине 1 см в водном фантоме, устанавливается коэффициент пересчета при помощи метода МонтеКарло. Применение этого метода было продемонстрировано на примере калибровки четырехсантиметрового сферического аппликатора системы Zeiss INTRABEAM. Авторы определили значение поглощенной дозы, которое существенно превышало значение, указанное производителем. По мнению авторов, этот вывод сообразуется с аналогичными наблюдениями, опубликованными в литературе [<<g268,268>>–<<g270,270>>].

[[tabl15]]
[caption="ТАБЛИЦА 15. "]
.СОВРЕМЕННОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДЕЛ С ЭТАЛОНАМИ ДОЗИМЕТРИИ ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗЫ В ВОДЕ В ЭЛЕКТРОННОЙ БРАХИТЕРАПИИ
[width="100%",cols=",,,,",options="header"]
|===
^.^|Источник для эБТ (мощность дозы)
^.^|Эталон
^.^|Эталонная методология
^.^|Лаборатория
^.^|Текущая работа

.5+|INTRABEAM, Xoft Axxent (ВМД)

|Свободновоздушная камера
|Измерение заряда в свободном воздухе, пересчет в __D__~w~
|ЧМИ^a^
|Разрабатывается/модифицируется в рамках проекта EMPIR PRISM-eBT

|Свободновоздушная камера
|Измерение заряда в свободном воздухе, пересчет в __D__~w~
|ЭНЕА-INMRI
|Разрабатывается/модифицируется в рамках проекта EMPIR PRISM-eBT

|Кольцевая свободновоздушная камера с держателем источника для эБТ
|Измерение заряда в свободном воздухе, пересчет в __D__~w~
|LNE-LNHB
|Разрабатывается/модифицируется в рамках проекта EMPIR PRISM-eBT

|Внутрифантомная свободновоздушная камера (ipFAC): плоскопараллельная ионизационная камера в пластиковом фантоме
|Метод измерения нескольких объемов; источник на расстоянии 30 см
|PTB
|Разрабатывается в рамках проекта EMPIR PRISM-eBT

|Внутриводная ионизационная камера (ВВИК): плоскопараллельная ионизационная камера в водном фантоме
|Метод измерения нескольких объемов; источник на расстоянии 1 см в водном фантоме
|PTB
|Разрабатывается в рамках проекта EMPIR PRISM-eBT
|===

== Дополнение IV. ДРУГИЕ ДЕТЕКТОРНЫЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ БРАХИТЕРАПИИ

Хотя рекомендуемым методом проведения брахитерапевтических измерений для большинства источников, имеющихся в ДЛВЭ и лечебных учреждениях, является камера колодезного типа, есть источники, составляющие исключение из этого правила. Процедуры, основанные на камерах колодезного типа, неприменимы к измерениям/калибровке источников, используемых с поверхностными аппликаторами, и плоских и вогнутых источников бета-частиц, используемых в офтальмологической брахитерапии. Среди других детекторов, помимо камеры колодезного типа, можно рассмотреть радиохромные пленки, термолюминесцентные дозиметры (ТЛД), диоды, алмазные детекторы, аланиновые детекторы, оптически стимулируемые люминесцентные дозиметры (ОСЛ-дозиметры) или радиофотолюминесцентные дозиметры (РФЛ-дозиметры) и радиохромные гелевые дозиметры. Эти системы вкратце рассматриваются в нижеследующих разделах.

=== IV.1. РАДИОХРОМНЫЕ ПЛЕНКИ

Радиохромные пленки могут использоваться для проведения измерений при брахитерапии с ВМД и НМД [<<g271,271>>, <<g272,272>>], а также в ряде случаев, когда для калибровки не рекомендуется использование камеры колодезного типа. Например, радиохромные пленки использовались для измерения плоскостных распределений поглощенной дозы в воде и опорной мощности дозы бета-источников [<<g273,273>>, <<g274,274>>], для измерения поглощенной дозы в водном фантоме миниатюрного источника рентгеновского излучения низкой энергии [<<g269,269>>], а также для сквозного дозиметрического аудита в фантомах из «твердой воды» [<<g275,275>> <<g276,276>>].

=== IV.2. ТЕРМОЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЕ ДОЗИМЕТРЫ

Термолюминесцентные дозиметры уже давно используются в качестве предпочтительных приборов в экспериментальной дозиметрии источников фотонов низкой и высокой энергии для брахитерапии и доказали свою полезность для проверки правильности измерений опорной мощности воздушной кермы/силы воздушной кермы, измерений константы мощности дозы от источника, радиальной дозовой функции и функции анизотропии [<<g79,79>>, <<g81,81>>, <<g82,82>>, <<g277,277>>–<<g281,281>>].

При помощи ТЛД в твердых фантомах проводились измерения мощности дозы для источников бета-излучения при внутрисосудистой брахитерапии [<<g282,282>>] и офтальмоаппликаторов (^90^Sr, ^106^Ru) [<<g283,283>>–<<g285,285>>]. К другим важным областям применения относилась дозиметрия in vivo, где ТЛД успешно использовались для лечения брахитерапией гинекологических заболеваний, предстательной железы и кожи [<<g286,286>>–<<g288,288>>], и дозиметрические аудиты в брахитерапии, в ходе которых измеренная поглощенная доза в воде сравнивается с дозой, рассчитанной системой планирования лечения [<<g289,289>>, <<g290,290>>].

Эти дозиметры могут иметь относительно небольшой активный объем (например, куб 1 × 1 × 1 мм^3^, стержень 1 × 1 × 6 мм^3^) с целью минимизировать влияние высоких градиентов дозы по всему объему, сохраняя при этом достаточную чувствительность измерений. Точные измерения с помощью ТЛД, которые обычно проводятся в фантомах из «твердой воды» с радиологическими свойствами, сравнимыми с водой, требуют хорошо контролируемых условий облучения, аккуратного обращения с дозиметрами и считывания их показаний. Их чувствительность в значительной мере зависит от применяемых циклов нагревания и охлаждения.

В силу особенностей распределения дозы вокруг источников для брахитерапии, особенно в непосредственной близости от них, неопределенность позиционирования может быть значительной, и измерения должны проводиться с очень малыми допусками. Экспериментальные и расчетные исследования показали, что измеренные значения воздушной кермы и зависимость поглощенная доза — ответ у ТЛД на основе LiF:Mg,Ti (LiF:Mg,Cu,P) не являются постоянными для широкого диапазона спектров фотонного излучения [<<g291,291>>, <<g292,292>>]. Чувствительность дозиметра к поглощенной дозе [<<g82,82>>, <<g293,293>>–<<g295,295>>] можно разделить на два основных типа: внутреннюю энергетическую зависимость, которая определяется процессом формирования сигнала детектора и линейной передачи энергии излучения (ЛПЭ), и энергетическую зависимость от поглощенной дозы, которая зависит от среды, поперечного сечения детектора, самоослабления и усреднения по объему. Чтобы вывести энергетическую зависимость от поглощенной дозы, необходимо либо моделирование методом Монте-Карло фактической геометрии облучения, либо использование теории полостей и знание поглощающих свойств воды и детектора, а также дополнительных поправочных коэффициентов на возмущение. Если измерение проводится в среде, отличной от калибровочной, к фантомному материалу также необходимо применить поправку на отклик детектора. Эта поправка определяется отношением дозы в воде в одной точке водной среды к дозе в воде в той же точке фантомной среды для качества излучения, используемого при измерении [<<g82,82>>].

Было исследовано четыре метода калибровки ТЛД для использования с ВМД-источником ^192^Ir для брахитерапии как наиболее подходящие для целей аудита [<<g296,296>>]. Три из них предполагали калибровку с помощью ВМДисточника ^192^Ir, а для четвертого метода использовался фотонный пучок с энергией 6 МВ. Калибровка ТЛД в таком же фантоме, какой использовался для аудита, дала наиболее надежные результаты. Погрешность метода, использованного для калибровки ТЛД в пучках фотонов с энергией 6 МВ, была самой высокой среди всех исследованных методов, а результаты измерения дозы были стабильно выше результатов, полученных при помощи ВМД-источника ^192^Ir.

=== IV.3. ДИОДЫ И АЛМАЗНЫЕ ДЕТЕКТОРЫ

Диоды и алмазы — это твердотельные детекторы, для которых характерна разница энергий между валентной зоной и зоной проводимости. У диодов расстояние между этими зонами незначительно. Алмазы имеют большое расстояние между зонами, с большей разницей энергий. Такое большое расстояние между зонами характерно для изолятора. Небольшой размер обоих типов детекторов является плюсом с точки зрения применения в брахитерапии, но они не получили широкого распространения [<<g297,297>>–<<g302,302>>].

Алмаз — это углеродный материал, который, таким образом, близок к ткани, однако алмазы очень дороги для приобретения. Не все алмазные детекторы работают одинаково. Детекторы более старого образца отличались большим разбросом показаний [<<g303,303>>]. Этот разброс был вызван недостаточной чистотой кристалла или присутствием некоторого количества примесей в кристаллической решетке. Примеси вызывают образование электронных и дырочных ловушек и создают помехи для сигнала радиопроводимости. Это справедливо и для диодов, хотя твердотельный процесс у них иной по характеру. Были опубликованы весьма многообещающие результаты исследований по новейшему алмазному микродетектору [<<g300,300>>–<<g302,302>>, <<g304,304>>, <<g305,305>>].

Как выяснилось, чувствительность коммерчески доступных диодов колеблется в пределах 12% в зависимости от угла падения излучения [<<g306,306>>]. Важно, чтобы любой диод, который будет использоваться, до проведения измерений был тщательно охарактеризован. При использовании диодов также возникает проблема значительной энергетической зависимости; это становится важным, когда речь заходит о низкоэнергетических источниках для брахитерапии. Кроме того, некоторые диоды подвержены влиянию температуры, хотя диапазон значений температуры при обычном использовании не слишком велик. Как показывает эмпирическое правило, вариация отклика составляет около 0,3%/ºC [<<g306,306>>]. Калибровку этих диодов необходимо проверять, особенно если накопленная доза составляет от 100 Гр до 1 кГр.

=== IV.4. АЛАНИН

Измерение трехмерного распределения дозы вокруг источников для брахитерапии представляет собой сложную задачу не только ввиду резких перепадов дозы вблизи источника, но и из-за изменения энергетического спектра на разных глубинах в фантомной среде. Требования к дозиметрической системе, способной решать такие задачи, включают способность измерять широкий диапазон доз, малый размер детектора и, в идеале, независимость чувствительности детектора от энергии излучения и мощности дозы. Система дозиметрии также должна позволять точно позиционировать детекторы и источник излучения друг относительно друга воспроизводимым способом.

Когда аминокислота аланин облучается ионизирующим излучением, образуются стабильные свободные радикалы [<<g307,307>>]. Количество свободных радикалов пропорционально поглощенной дозе излучения, поэтому аланин может использоваться как радиационный дозиметр. Аланин также практически водоэквивалентен, что делает его пригодным для использования в лучевой терапии [<<g308,308>>, <<g309,309>>]. Еще одно преимущество аланиновых дозиметров — неразрушающий характер измерения. Основная проблема при использовании аланина — это размер минимально измеряемой дозы, составляющий около 5 Гр, что может потребовать длительного времени облучения.

Порошок аланина и парафин можно спрессовать в небольшие цилиндрические таблетки с типичными диаметрами и высотой в несколько миллиметров. Твердые таблетки аланина могут быть помещены в фантомы для измерения поглощенной дозы в точках, расположенных вблизи источников для брахитерапии.

Рядом исследовательских групп изучалась зависимость энергетического отклика аланина на рентгеновское излучение средней энергии с пиковым напряжением на трубке от 30 кВ до 280 кВ, что актуально для брахитерапии с НМД, ИМД и ВМД, а также на миниатюрные источники рентгеновского излучения для эБТ [<<g310,310>>–<<g313,313>>]. Данные об отклике аланина на фотонное излучение ^192^Ir были опубликованы в работе Schaeken et al. [<<g314,314>>]. Anton et al. [<<g315,315>>] показали, что отклик аланинового дозиметра на излучение ^192^Ir по сравнению с излучением ^60^Co снижается примерно с 98% на глубине 1 см в воде до 96% на глубине 5 см.

Аланин использовался при проведении абсолютной дозиметрии в рамках межведомственного аудита в Соединенном Королевстве для оценки брахитерапии с ВМД и ИМД [<<g162,162>>], для дозиметрии in vivo с целью оценки дозы облучения уретры во время брахитерапии ВМД-источником ^192^Ir [<<g316,316>>] и для измерения поглощенной дозы вокруг ВМД-источника ^192^Ir для брахитерапии, помещенного внутрь аппликатора [<<g317,317>>].

В рамках проекта EMPIR (18NRM02 PRISM-eBT, первичные эталоны и прослеживаемые методы измерений для рентгеновских устройств эБТ) различные детекторы излучения, в том числе аланиновые, были охарактеризованы для измерений распределения дозы вблизи некоторых из существующих миниатюрных рентгеновских источников для эБТ низкой энергии с аппликаторами или без таковых. Сайт PRISM-eBT с открытым доступом находится по адресу http://www.ebt-empir.eu.

=== IV.5. ОПТИЧЕСКИ СТИМУЛИРУЕМЫЕ ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЕ ДОЗИМЕТРЫ (ОСЛ-ДОЗИМЕТРЫ)

Технология оптически стимулируемой люминесценции, которая начала применяться в люминесцентном датировании и получила распространение в ретроспективной и индивидуальной дозиметрии, также используется в лучевой терапии для клинических дозиметрических измерений фотонных и электронных пучков высокой энергии при помощи различных типов считывающих устройств и методов считывания. Хотя для применения в дозиметрии изучался целый ряд ОСЛ-материалов, таких как BaO, KBr:Eu, Mg~2~SiO~4~:Tb и оксид алюминия, легированный металлом (Al~2~O~3~:Cr,Mg,Fe), в настоящее время единственными коммерчески доступными дозиметрами являются кристаллы Al~2~O~3~:C.

Кристаллы Al~2~O~3~:C превращаются в порошок, используемый для производства пластиковой ленты, из которой выдавливаются маленькие диски. Например, дозиметр nanoDotTM («Ландауэр инк.», Гленвуд, штат Иллинойс) имеет диаметр 4 мм и толщину всего 0,2 мм. Другая доступная форма — это полоски, которые могут использоваться для измерения профиля дозы при компьютерной томографии. Преимуществами этих дозиметров для измерения дозы вокруг источников для брахитерапии являются их малая толщина, что уменьшает эффект усреднения по объему при резких градиентах дозы, высокая чувствительность, независимость от мощности дозы, возможность многократного использования, простота считывания показаний и процесса обесцвечивания, а также устойчивость к колебаниям температуры и влажности. Рекомендуется хранить дозиметр в соответствующем контейнере, чтобы свет в помещении не влиял на его чувствительность.

В одном исследовании ВМД-источник ^192^Ir для брахитерапии был использован для проверки линейности дозы, зависимости от мощности дозы и углового отклика ОСЛ-дозиметров на предмет потенциального использования в дозиметрии in vivo при брахитерапии с ВМД [<<g318,318>>]. Дозиметрические характеристики ОСЛ-дозиметров, оцененные в этом исследовании, а также практичность таких дозиметров и процедуры считывания показали, что ОСЛ-дозиметры являются подходящим средством для измерений in vivo в брахитерапии.

ОСЛ-дозиметры, охарактеризованные для использования в дозиметрии in vivo при брахитерапии ВМД-источником ^192^Ir [<<g319,319>>], показали зависимость от угла падения излучения от брахитерапевтического источника ^192^Ir на поверхность детектора. Кроме того, авторы предложили выполнять калибровку на источнике ^192^Ir, чтобы избежать неопределенности, связанной с иной чувствительностью ОСЛ-дозиметров к фотонному излучению от ^192^Ir по сравнению с фотонными пучками 6 МВ. Увеличение чувствительности ОСЛ-дозиметра на 10%, зависящее от изменений в спектре фотонов, было обнаружено при измерениях на глубине 10 см по сравнению с измерениями на глубине 1 см. При использовании усовершенствованного алгоритма расчета дозы на основе модели проведенные измерения хорошо коррелируют с расчетными значениями СПЛ.

Проведенное в ходе ряда экспериментов техническое обоснование системы дистанционного аудита ВМД-источников ^192^Ir при помощи ОСЛдозиметров с использованием пересылаемого по почте твердого фантома, предварительно загруженного дозиметрами, и разработанной методики показало, что доза может быть измерена с неопределенностью ~2,5% (_k_ = 2). Уровень неопределенности был достаточным для того, чтобы установить пределы приемлемости аудита в 5% [<<g320,320>>].

=== IV.6. РАДИОФОТОЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЕ ДОЗИМЕТРЫ

Основу различных типов радиофотолюминесцентных стеклянных дозиметров составляет фосфатное стекло, активированное серебром, благодаря своим полезным дозиметрическим свойствам и воспроизводимости производства. Эти дозиметры были тщательно охарактеризованы и использовались в крупномасштабных аудитах дистанционной лучевой терапии [<<g321,321>>–<<g325,325>>].

Коммерчески доступные РФЛ-дозиметры (например, GD-302M, «Асахи текно гласс корпорейшн», Япония) имеют диаметр 1,5 мм и длину 12 мм и заключены в пластиковую капсулу. Их эффективный атомный номер — 12,04, плотность — 2,61 г/см^3^. Неразрушающий процесс считывания, при котором ослабевает лишь небольшая часть сигнала, обеспечивает возможность их многократного использования после отжига, при котором удаляются центры люминесценции. Чувствительная зона дозиметра имеет длину 6 мм. Автоматический считыватель может считывать до 20 РФЛ-дозиметров за один короткий сеанс.

Для измерений поглощенной дозы в воде от источника ^192^Ir с помощью РФЛ-дозиметров, откалиброванных в пучке фотонов 4 МВ, были определены поправочные коэффициенты на энергетическую зависимость от поглощенной дозы и внутреннюю энергетическую зависимость [<<g326,326>>]. В то время как относительный отклик детектора на излучение ^192^Ir и фотонный пучок 4 МВ существенно не менялся в зависимости от расстояния от источника, отношение поглощенной дозы в воде к средней поглощенной дозе для РФЛ-дозиметров для ^192^Ir и фотонного пучка 4 МВ с поправкой на энергетическую зависимость от поглощенной дозы уменьшалось примерно на 20% для расстояний от 2 до 10 см от источника.

Результаты измерений характеристик РФЛ-дозиметров, включая воспроизводимость показаний, линейность дозы и энергетический отклик, показывают, что они обладают хорошими свойствами обнаружения излучений и подходят для проверки правильности назначения дозы при лечении предстательной железы брахитерапией при помощи ВМДисточников ^192^Ir [<<g327,327>>]. Результаты показали отсутствие значительной энергетической зависимости между источниками ^192^Ir и ^60^Co для РФЛдозиметров после облучения обоими источниками в диапазоне доз 100–700 сГр, и было предложено калибровать дозиметры по качеству пучка ^60^Co. Дозиметрия с использованием радиофотолюминесцентного стекла и измерения ТЛД в фантоме предстательной железы, изготовленном в лечебном учреждении, дали схожие результаты. При нескольких положениях источника разница между результатами измерений РФЛ-дозиметрами и результатами, рассчитанными СПЛ, была в пределах 5%.

Дополнительные области применения РФЛ-дозиметров включают исследование дозиметрии in vivo при внутритканевой брахитерапии головы и шеи ВМД-источниками ^192^Ir [<<g328,328>>]. Результаты этого исследования помогли определить важность правильного назначения дозы для достижения высокой воспроизводимости и недопущения образования больших зон передозировки.

=== IV.7. ГЕЛЕВЫЕ ДОЗИМЕТРЫ

Гелевые дозиметры обладают привлекательной особенностью — они могут регистрировать распределение дозы в трех измерениях. Эта характеристика особенно важна для брахитерапии, где приходится иметь дело с резкими градиентами дозы вокруг источника(ов). В зависимости от химической формулы гелевые дозиметры в некоторых случаях оказываются близкими к водному и тканевому эквиваленту [<<g329,329>>–<<g331,331>>].

В целом, гелевые дозиметры можно разделить на два основных типа: гели Фрике и полимерные гели [<<g332,332>>–<<g335,335>>]. В гелевых дозиметрах Фрике под воздействием излучения происходит преобразование двухвалентных ионов железа (Fe^2{plus}^) в трехвалентные (Fe^3{plus}^), в то время как в полимерных гелевых дозиметрах оно вызывает полимеризацию чувствительного к излучению вещества. В обоих случаях изменения, вызванные излучением, количественно оцениваются и преобразуются в информацию о поглощенной дозе. В качестве возможных методов количественной оценки этих изменений были изучены магнитно-резонансная визуализация, оптическая или рентгеновская компьютерная томография и ультразвук [<<g332,332>>–<<g334,334>>].

Хотя гелевые дозиметры изучаются уже на протяжении нескольких десятилетий, они нашли ограниченное применение в брахитерапии [<<g336,336>>]. Они использовались для трехмерного определения дозы облучения вокруг источников ^192^Ir и ^60^Co с высокой мощностью дозы. Полученные результаты сравнивались с результатами измерений другими дозиметрами, расчетами методом Монте-Карло и данными систем планирования лечения, основанными на алгоритме TG-43 ААФМ или на алгоритмах расчета дозы, базирующихся на модели [<<g337,337>>–<<g345,345>>]. Были также количественно определены распределения дозы вблизи НМД-источников, таких как ^137^Cs, и бета-излучателей, таких как ^106^Ru и ^90^Sr [<<g333,333>>, <<g346,346>>–<<g349,349>>].

=== IV.8. ПЛАСТИКОВЫЕ СЦИНТИЛЛЯТОРЫ

Обладая почти тканевой эквивалентностью в широком диапазоне энергий фотонов, субмиллиметровым пространственным разрешением и миллисекундными временными возможностями, включая возможность перемещения по всему профилю распределения дозы или обнаружения движущегося источника, пластиковые сцинтилляторы все чаще используются для дозиметрии в брахитерапии [<<g184,184>>, <<g350,350>>]. Изучались возможности их применения для измерения единичного источника внутри фантома для нужд эталонной дозиметрии или для дозиметрии in vivo брахитерапевтических имплантатов с несколькими положениями или несколькими источниками [<<g350,350>>–<<g357,357>>].

== Дополнение V. АЛГОРИТМ TG-43 ААФМ ДЛЯ РАСЧЕТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДОЗЫ В БРАХИТЕРАПИИ

Методика расчета дозы, используемая для расчетов дозы в брахитерапии, всесторонне рассмотрена в докладе TG-43 ААФМ и его более поздних редакциях [<<g79,79>>–<<g83,83>>]. Поскольку этот алгоритм расчета дозы является общепризнанным стандартом, в литературе его обычно называют «алгоритмом TG-43». Недавно для использования в брахитерапии были предложены алгоритмы расчета дозы на основе моделей; их описание выходит за рамки настоящих практических рекомендаций и может быть найдено в других источниках [<<g358,358>>–<<g361,361>>]. Здесь приводится только краткое описание алгоритма TG-43.

Алгоритм TG-43 работает в приближении однородной бесконечной среды (т.е. для условий полного рассеяния), при этом доза, доставленная в расчетную точку, является суперпозицией распределений дозы от одного источника в той же точке без учета каких бы то ни было эффектов ослабления, возникающих между несколькими источниками или аппликаторами [<<g23,23>>]. Эти приближения в целом справедливы для клинических применений как НМД-, так и ВМД-источников [<<g358,358>>, <<g362,362>>]. В методике TG-43 для физического определения мощности источника выбирается СВК. Информация о преобразовании ОМВК в СВК представлена в разделе 3.1. Общие уравнения TG-43 для 1D и 2D методик выглядят следующим образом:

image::f037.png[]

где __S__~K~ — сила воздушной кермы, Λ — константа мощности дозы, __G__~X~ — геометрический фактор, __g__~X~ — радиальная дозовая функция, __ϕ__~an~(_r_) и _F_(_r, θ_) — функция одномерной и двухмерной анизотропии соответственно, при применении полярной системы координат, показанной ранее на рис. <<pic1,1>>. В 1D методике моделью служит аппроксимация 1D изотропного точечного источника и доза зависит только от радиального расстояния от центра источника. В 2D методике моделируется более сложная двухмерная вариация распределения дозы в зависимости от полярного угла относительно продольной оси источника. Последняя методика более точна, но она требует определения ориентации поперечной оси источника по данным визуализации. Переменная X указывает на выбранную модель источника: точечного источника (т.е. X = P) или линейного источника (т.е. X = L). r~0~ и θ~0~ — это координаты опорной точки P, причем r~0~ — это расстояние в 1 см от центра радиоактивного источника, а θ~0~ — это поперечная ось от центра радиоактивного источника (т.е. θ~0~ = 90°).

В целом, важно отметить, что оба алгоритма TG-43 состоят, по сути, из двух частей. В первой части, которая является общей для 1D и 2D методик, СВК __S__~K~ преобразуется в мощность дозы в воде в опорной точке P:

image::f039.png[]

Вторая часть позволяет рассчитать мощность дозы во всех остальных точках в воде, начиная с мощности дозы в опорной точке P:

image::f040.png[]

=== V.1. КОНСТАНТА МОЩНОСТИ ДОЗЫ, Λ

Константа мощности дозы Λ определяется по формуле:

image::f041.png[]

и зависит не только от радионуклида, но и от модели источника. Консенсусные данные по клиническому применению Λ для различных моделей источников можно найти в других работах [<<g23,23>>, <<g81,81>>], они получены и подтверждены путем объединения информации, полученной специальными расчетами методом Монте-Карло, и экспериментальных измерений, данные о которых опубликованы в рецензируемых научных журналах.

=== V.2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ФАКТОР G~X~

Геометрический фактор __G__~X~(_r,_ _θ_) учитывает закон обратных квадратов и не учитывает поглощение и рассеяние излучения элементами, находящимся в поперечной плоскости. В модели аппроксимации линейного источника _G_ также учитывает приблизительное пространственное распределение радиоактивности внутри активного сердечника источника. Геометрические факторы при аппроксимациях точечного источника и линейного источника:

image::f043.png[]

Чтобы получить единицу в P, в алгоритме TG-43 __G__~X~(_r,_ _θ_) нормируется на __G__~X~(r~0~_,_ θ~0~).

=== V.3. РАДИАЛЬНАЯ ДОЗОВАЯ ФУНКЦИЯ __G__~X~

Радиальная дозовая функция __g__~X~(_r_) учитывает изменение мощности дозы вследствие рассеяния и поглощения фотонов вдоль поперечной оси, проходящей через центр источника, за исключением эффектов геометрического спада дозы, моделируемых с помощью __G__~X~(_r,_ _θ_). В целом, __g__~X~(_r_) определяется по формуле:

image::f045.png[]

При r~0~ значение __g__~X~ равно единице. В целом, для установления консенсусных данных сравнивались расчеты методом Монте-Карло и экспериментальные результаты, опубликованные в рецензируемых научных журналах.

=== V.4. ФУНКЦИИ АНИЗОТРОПИИ __Φ__~an~ И _F_

Функция одномерной анизотропии __Φ__~an~(_r_) определяется на заданном расстоянии _r_ как «отношение мощности дозы, взвешенной по телесному углу, усредненной по всей сфере телесного угла 4π, к мощности дозы на том же расстоянии _r_ на поперечной плоскости» [<<g81,81>>]:

image::f046.png[]

Поскольку на самом деле по всей сфере телесного угла на определенном расстоянии _r_ доза может быть разной, __Φ__~an~(_r_) аппроксимирует эту разницу путем выведения среднего значения.

Напротив, «функция двухмерной анизотропии описывает изменение дозы в зависимости от полярного угла _θ_ относительно поперечной плоскости» [<<g81,81>>]. Для источников, отличных от точечных, эта угловая вариация в основном обусловлена самофильтрацией, рассеянием фотонов внутри источника и косой фильтрацией первичных фотонов через капсулу источника. _F_(_r,_ _θ_) определяется по формуле:

image::f047.png[]

и равна единице на поперечной плоскости (т.е. _F_(_r_, θ~0~) = 1).

== Дополнение VI. ВЫРАЖЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ

Текст данного дополнения в основном базируется на дополнении I к TRS-457 [<<g41,41>>].

=== VI.1. ВВЕДЕНИЕ

Цель любого измерения — получить значение параметра или величины, обычно называемой измеряемой величиной. Неопределенность, связанная с измерением, является параметром, характеризующим дисперсию значений, «который может являться достаточной характеристикой измеряемой величины». Этим параметром обычно является оцениваемое стандартное отклонение. Таким образом, неопределенность не имеет знака и обычно считается симметричной. Она является мерой точности наших знаний после того, как будут устранены все известные «систематические» эффекты введением соответствующих поправок.

В руководстве ИСО по выражению неопределенности в измерениях [<<g167,167>>] даются определения и описываются методы оценки и учета неопределенностей. В нем отражен консенсус относительно того, как обычно следует трактовать неопределенность при измерениях. В зависимости от метода, используемого для оценки неопределенности, в этом руководстве предлагается использовать неопределенности типа А и типа В. Для оценки неопределенностей типа А используются статистические методы, тогда как неопределенности типа В определяются другими способами. В настоящих практических рекомендациях применяются положения руководства ИСО, и в случае необходимости рекомендуется обращаться к нему за более подробной информацией.

=== VI.2. СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

В серии из _n_ измерений наблюдаемых значений _x~i~_ наилучшей оценкой величины _x_ обычно считается _среднее арифметическое_:

image::f048.png[]

Разброс _n_ измеренных значений _x~i~,_ вокруг среднего значения _x_ может быть охарактеризован _стандартным отклонением_:

image::f049.png[]

а величина __s__^2^ (_x~i~_) называется эмпирической дисперсией единичного измерения, основанной на выборке размером _n_.

Стандартное отклонение среднего значения, записанное как _s_(_x̅_), может быть рассчитано по формуле:

image::f050.png[]

Альтернативный способ оценки _s_(_x̅_) основан на результатах нескольких групп измерений. Если все они одинакового объема, можно использовать формулы, приведенные выше, при условии, что _x~i~_ теперь принимается за среднее для группы _i_, а _x̅_ — за общее среднее (или среднее от средних) по _n_ группам. Для групп разного объема потребуется использовать _статистические веса_. Этот второй подход часто может быть предпочтительнее, но обычно он требует большего количества измерений. Анализ того, насколько сильно два результата _s_(_x̅_) могут отличаться друг от друга, выходит за рамки данного упрощенного описания.

=== VI.3. СТАНДАРТНАЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТИПА А

_Стандартная неопределенность типа A_, обозначаемая как __u__~A~, представляет собой стандартное отклонение среднего значения статистически независимых измерений:

image::f051.png[]

Из этого уравнения следует, что неопределенность типа А при измерении той или иной величины в принципе всегда можно уменьшить, увеличив количество _n_ отдельных измерений. Следует отметить, что необходимо учитывать достоверность оценки неопределенности типа А в соответствии с уравнением (51) для малого количества измерений (_n_ < 10). Можно рассмотреть и другие способы оценки, например _t_-распределение. Если доступно несколько методов измерения, предпочтение будет отдано тому, который дает наименьший разброс результатов (т.е. имеет наименьшее стандартное отклонение _s_(_x~i~_), но на практике возможности такого уменьшения часто ограничены). Одним из примеров является измерение ионизационных токов, которые имеют тот же порядок, что и токи утечки, которые также могут быть переменными. Чтобы добиться приемлемой неопределенности результата, необходимо снять значительно больше показаний, чем обычно потребовалось бы, если бы ионизационные токи были намного выше токов утечки.

Стандартная неопределенность типа А устанавливается путем обычного статистического анализа повторных измерений. Обычно оказывается, что воспроизводимость каждой модели дозиметра от прибора к прибору практически одинакова. Таким образом, если стандартная неопределенность типа А измерения мощности воздушной кермы определена для одного вида дозиметра, это же значение, как правило, может быть использовано и для других приборов той же модели, используемых в тех же условиях.

=== VI.4. СТАНДАРТНАЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТИПА B

Существует множество источников неопределенности измерений, которые не могут быть оценены посредством повторных измерений. Их называют неопределенностями типа B. К ним относятся не только неизвестные, хотя и предполагаемые, влияния на процесс измерения, но и малоизвестные эффекты влияющих величин (механическая деформация ионизационной камеры под воздействием температуры и влажности), применение поправочных коэффициентов или физических данных, взятых из литературы, опыта предыдущих измерений, спецификаций производителя и т.д. Неопределенность калибровки, даже если она получена из компонентов типа А, при использовании откалиброванного прибора становится неопределенностью типа В.

Согласно применяемому МКМВ методу характеристики неопределенностей, неопределенности типа В должны быть оценены так, чтобы они соответствовали стандартным отклонениям; они называются стандартными неопределенностями типа В. Одни экспериментаторы утверждают, что могут напрямую оценить неопределенности этого типа, другие предпочитают в качестве промежуточного этапа установить некоторые пределы. Часто имеет смысл сделать допущение, что эти неопределенности имеют распределение вероятностей, соответствующее какой-либо легко распознаваемой форме.

Если, например, кто-либо «в достаточной степени уверен» в выбранном пределе _L_, можно считать, что он будет примерно соответствовать уровню доверия 95%, а если же кто-либо «почти полностью уверен», он может считаться примерно соответствующим уровню доверия 99%. Таким образом, стандартная неопределенность типа B, __u__~B~, может быть выведена из уравнения:

image::f052.png[]

где _k_ = 2, если есть достаточная уверенность, и _k_ = 3, если есть почти полная уверенность в оцениваемых пределах ±__L__. Эти соотношения соответствуют свойствам гауссова распределения, и обычно не имеет смысла применять делители, отличные от 2 или 3, ввиду приблизительного характера оценки [<<g363,363>>, <<g364,364>>].

Иногда делается допущение, что неопределенности типа B могут быть описаны прямоугольной функцией плотности распределения вероятностей; другими словами, они имеют равную вероятность в любом месте в заданных максимальных пределах –M и +M, а вне этих пределов их вероятность равна нулю (см. рис. <<pic7,7>>). Можно показать, что при таком допущении стандартная неопределенность типа B __u__~B~ задается следующей формулой:

image::f053.png[]

В качестве альтернативы, если предполагаемое распределение треугольное и с теми же пределами (см. рис. <<pic7,7>>), стандартная неопределенность может быть выражена следующим образом:

image::f054.png[]

[[pic7]]
[caption="РИС. 7. "]
.Прямоугольные ~R~f(x) и треугольные ~T~f(x) функции плотности вероятности, используемые в некоторых случаях для моделирования неизвестных распределений.
image::pic7.png[]

Таким образом, жестких правил оценки стандартных неопределенностей типа B не существует. Для их оценки необходимо наличие максимально полных знаний и опыта. На практике данные о распределении неопределенностей обычно очень скудны, и его выбор является до некоторой степени произвольным. Поскольку большинство источников неопределенности имеют гауссово распределение, предпочтительно использовать эту модель, когда точная форма распределения неизвестна. Но это относится только к ситуациям, когда данная неопределенность не является доминирующей частью общей неопределенности. В этом случае распределение неопределенностей может быть достоверно оценено [<<g363,363>>]. Для надлежащего использования доступной информации для оценки неопределенности типа B необходимо наличие достаточных общих знаний и опыта.

=== VI.5. СУММАРНЫЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РАСШИРЕННЫЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Оба типа неопределенностей, А и В, являются оцениваемыми стандартными отклонениями, поэтому они суммируются по статистическим правилам суммирования дисперсий (которые являются квадратами стандартных отклонений). Если __u__~A~ и __u__~B~ — стандартные неопределенности типа A и типа B некоторой величины соответственно, суммарная стандартная неопределенность __u__~C~ этой величины будет следующей:

image::f055.png[]

Это уравнение будет справедливым только при отсутствии корреляции между источниками неопределенности. Если некоторые неопределенности не являются полностью независимыми, в выражении для __u__~C~ должны быть учтены корреляционные члены. Примером может служить разница или отношение двух измерений, выполненных одним и тем же прибором. Подробные сведения о том, как учитывается корреляция, можно найти в других источниках [<<g167,167>>].

Суммарная стандартная неопределенность по-прежнему имеет характер стандартного отклонения. Кроме того, если считается, что плотность вероятности подчиняется распределению Гаусса, то стандартное отклонение будет соответствовать уровню доверия примерно 68%. Поэтому часто представляется желательным умножить суммарную стандартную неопределенность на соответствующий коэффициент, называемый коэффициентом охвата, _k_, чтобы получить расширенную неопределенность:

image::f056.png[]

Значения коэффициента охвата _k_ = 2 или 3 соответствуют уровням доверия примерно 95% или 99%. Приблизительность оценки неопределенности, в особенности типа В, заставляет усомниться в обоснованности использования при выборе коэффициентов охвата более чем одной значащей цифры. В любом случае важно четко указать числовое значение, принятое для коэффициента охвата. Расширенная неопределенность также известна под названием «общая неопределенность».

=== VI.6. РАСПРОСТРАНЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ

Выражение «распространение ошибок» было частью статистической терминологии до того, как стало принято различать ошибки и неопределенности, и оно до сих пор время от времени используется. Если придерживаться современной терминологии, то предпочтительнее говорить о распространении неопределенностей.

Начнем с рассмотрения практического примера. Калибровочный коэффициент, определяемый той или иной лабораторией, основывается не только на различных измерениях, выполняемых в этой лаборатории, но и на поправочных коэффициентах и физических константах, а также на калибровке пучка, прослеживаемой до вторичной лаборатории и, в конечном итоге, до первичной лаборатории. Все эти числовые значения содержат неопределенности, и в сумме они дают некую окончательную неопределенность калибровочного коэффициента. Эту ситуацию можно представить более обобщенно, взяв некую переменную _y_, которая является функцией ряда переменных __x__~1~, __x__~2~, __x__~3~, … Это может быть записано в следующем виде:

image::f057.png[]

Во многих практических случаях влияющие величины __x__~1~, __x__~2~, __x__~3~, ... не зависят друг от друга. Тогда _u_(_y_) может быть рассчитана по простой формуле:

image::f058.png[]

Следует упомянуть о двух особых случаях, в частности потому, что они имеют большое практическое значение и охватывают большинство обычных ситуаций.

Если функциональная зависимость линейна (т.е. для сумм или разностей), то применяется следующее уравнение:

image::f059.png[]

где

image::f060.png[]

а _c~i~ —_ коэффициент чувствительности для вводимой величины _x~i~_. Тогда неопределенность для _y_ составит:

image::f061.png[]

Таким образом, если независимые переменные добавляются (или вычитаются), дисперсии также увеличиваются. Другими словами, неопределенность суммы получается путем квадратурного сложения «взвешенных» неопределенностей независимых переменных, где «веса» — это квадраты коэффициентов __c__~1~, __c__~2~, __c__~3~, … («квадратурное сложение» означает извлечение квадратного корня из суммы квадратов).

Другой особый случай касается произведения (или соотношения) независимых переменных. Тогда функциональная зависимость выглядит следующим образом:

image::f062.png[]

где экспоненты _α, β, γ, ..._ являются константами. В этом случае из уравнения (62) выводится следующее выражение относительной неопределенности для _y_:

image::f063.png[]

где

image::f064.png[]

— это относительная неопределенность _x~i~_.

Таким образом, для произведения (или соотношения) независимых переменных относительные взвешенные дисперсии складываются, при этом веса являются квадратами экспонент _α, β, γ, ..._ Очень распространенным случаем является соотношение _y_ = __x__~1~/__x__~2~, где величины __x__~1~ и __x__~2~ отражают результаты измерения и поправочные коэффициенты. Согласно уравнению (63), относительная дисперсия для _y_ равна квадратичной сумме относительных неопределенностей __x__~1~ и __x__~2~.

Вышеизложенное относится к неопределенностям типа А, типа В и суммарным стандартным неопределенностям, все из которых оцениваются на соответствие стандартным отклонениям. Правила распространения неопределенности также применяются к расширенным неопределенностям при условии, что везде используется один и тот же коэффициент охвата _k_. Неопределенность опубликованных данных обычно выражается расширенной неопределенностью или при помощи другой эквивалентной терминологии. В этом случае она должна быть преобразована в стандартное отклонение, прежде чем ее можно будет использовать для расчета неопределенности. Если коэффициент охвата не указан, можно считать, что он имеет значение _k_ = 2.

Стандартные неопределенности типа А и типа В желательно табулировать по отдельности. Это облегчает внесение возможных последующих изменений.
